一個圓臺形水桶，其上下底面的直徑分別為$10\ cm$和$30\ cm$。如果它的高為$24\ cm$，求

$( i)$ 製作這個水桶所需的金屬板面積。
$( ii)$ 為什麼我們應該避免使用普通塑膠製作水桶？[使用$\pi=3.14$ ]

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$( i)$ 製作這個水桶所需的金屬板面積。

$( ii)$ 為什麼我們應該避免使用普通塑膠製作水桶？[使用$\pi=3.14$ ]

 因為上下底面的直徑分別為$10\ cm$和$30\ cm$。

所以下底面的半徑，$r=\frac{10}{2}=5\ cm$

上底面的半徑，$R=\frac{30}{2}=15\ cm$

圓臺的高，$h=24\ cm$

設$l$為圓臺的母線長，

已知，$l^{2}=h^{2}+( R-r)^{2}$

$\Rightarrow l^{2}=(24)^{2}+( 15-5)^{2}$

$\Rightarrow l^{2}=576+100=676$

$\Rightarrow l=\sqrt{676}=26\ cm$

$( i)$ 所需金屬板面積$=\pi [r^{2}+( r+R)l]$

$=3.14[5^{2}+( 5+15)26]$

$3.14[25+520]$

$3.14\times545$

$1711.3\ cm^{2}$.

$( ii)$ 塑膠對環境非常有害，為了保護我們的環境，應避免使用。