判斷下列語句是真還是假。請說明你的理由。

(i) 每個無理數都是實數。

(ii) 數軸上的每個點都可以表示成\( \sqrt{m} \)的形式，其中\( m \)是自然數。

(iii) 每個實數都是無理數。

解答

i) **正確:** 實數是我們能想到的任何數。

因此，每個無理數都是實數。

ii) **錯誤:** 數軸上可能有負數或正數。

由於沒有負數是自然數的平方根，因此數軸上的每個點都不能表示成  √m 的形式。

​

iii) **錯誤:** 所有數字都是實數，無限不迴圈小數是無理數。

例如，2、3、4 等是一些實數的例子，它們不是無理數。

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更新於: 2022年10月10日

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