解方程組 $2x + 3y = 11$ 和 $2x – 4y = – 24$，並由此求出當 $y = mx + 3$ 時 ‘$m$’ 的值。

已知：

已知線性方程組為：

$2x + 3y = 11$ 和 $2x – 4y = – 24$

解題步驟：

我們必須求出當 $y = mx + 3$ 時 ‘$m$’ 的值。

解答

已知方程為

$2x + 3y = 11$.....(i)

$2x – 4y = – 24$.......(ii)

由方程 (i),

$2x = 11 – 3y$

將此值代入方程 (ii), 我們得到：

$11 – 3y – 4y = -24$

$11 – 7y = -24$

$7y = 11+24$

$7y=35$

$y = \frac{35}{7}$

$y = 5$

將 $y = 5$ 代入方程 (i), 我們得到：

$2x + 3(5) = 11$

$2x + 15 = 11$

$2x = 11 - 15$

$2x = -4$

$x = -2$

將 $x$ 和 $y$ 的值代入方程 $y = mx + 3$, 我們得到：

$5 = -2m + 3$

$5-3 = -2m$

$2m = 2$

$m=1$

因此，$m$ 的值為 $1$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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