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法學如果 $2x + y = 23$ 且 $4x - y = 19$，求 $(5y - 2x)$ 和 $\left(\frac{y}{x} \ -\ 2\right)$ 的值。
已知: $2x + y = 23$ 和 $4x - y = 19$
求解: $(5y - 2x)$ 和 $\left(\frac{y}{x} \ -\ 2\right)$
解題步驟:
$2x + y = 23$ ...(i)
$4x - y = 19$ ...(ii)
將方程 (i) 和 (ii) 相加
$2x + y + 4x - y = 23 + 19$
$6x = 42$
$x\ =\ \frac{42}{6}$
$x = 7$
將 x 的值代入方程 (i)
$2(7) + y = 23$
$14 + y = 23$
$y = 23 - 14$
$y = 9$
解出方程 (i) 和 (ii) 後，我們得到 x 和 y 的值。利用它們計算 $(5y - 2x)$ 和 $\left(\frac{y}{x} \ -\ 2\right)$ 的值。
a) $5y - 2x$
$= 5(9) - 2(7)$
$= 45 - 14$
$= 31$
b) $\left(\frac{y}{x} \ -\ 2\right)$
$= \left(\frac{9}{7} \ -\ 2\right)$
$= \left(\frac{9\ -\ 14}{7}\right)$
$= -\frac{5}{7}$
因此，$(5y - 2x)$ 和 $\left(\frac{y}{x} \ -\ 2\right)$ 的值分別為 $31$ 和 $-\frac{5}{7}$。
更新於: 2022年10月10日
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