六個鍾分別以2、4、6、8、10和12秒的間隔開始同時鳴響。它們將在多少分鐘後再次同時鳴響？

已知：六個鍾分別以2、4、6、8、10和12秒的間隔開始同時鳴響。

要求：找出這些鍾何時會再次同時鳴響。

解答

當時間是每個時間間隔的倍數時，這些鍾將同時鳴響。

因此，我們需要找到2、4、6、8、10、12的最小公倍數。

這些時間間隔的質因數分解為

$2=2$

$4 =2^2$

$$
$2}^2$

$$
$$
$$
$$
$ 6=2\times3$

$8=2^3$

$10 = 2\times5$

$12=2\times2\times3$

${2}^3$

因此，最小公倍數為$2^3\times3\times5=120$

最小公倍數 = 120

因此，在120秒或2分鐘後，它們將再次同時鳴響。

所以答案是2分鐘。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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