三個不同的路口處的交通訊號燈分別每隔48秒、72秒和108秒變化一次。如果它們在早上7點同時變化，那麼它們下次將在什麼時候再次同時變化？

已知

三個不同的路口處的交通訊號燈分別每隔48秒、72秒和108秒變化一次。

它們在早上7點同時變化。

要求

我們需要找到三個訊號燈下次將在什麼時候再次同時變化。

解答

三個訊號燈同時變化的時間點是所有三個數字的公倍數。

因此，

我們需要找到48、72和108的最小公倍數。

48、72和108的質因數分解如下：

$48 = 2\times 2\times 2\times 2\times 3$

$72 = 2\times 2\times 2\times 3\times 3$

$108 = 2\times 2\times 3\times 3\times 3$

48、72和108的最小公倍數 $= 2\times 2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 3 = 432$。

這意味著，

三個訊號燈至少在432秒後同時變化。

$432\ 秒 = (7\times 60 + 12)\ 秒 = 6\ 分鐘 12\ 秒$。

訊號燈將在早上7點之後的7點6分12秒再次同時變化。 

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更新於: 2022年10月10日

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