化簡下列表達式：\( (\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2} \)

設

\( (\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2} \)

求解： 

我們必須化簡給定的表示式。

解答

已知

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

因此

$(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}=(\sqrt{3})^{2}+(\sqrt{7})^{2}+2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{7}$

$=3+7+2 \sqrt{3\times7}$

$=10+2 \sqrt{21}$

由此， $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}=10+2 \sqrt{21}$。

Tutorialspoint

更新於：10-10-2022

431 次瀏覽

啟動你的職業

透過完成課程獲取認證

開始