化簡下列表達式：$(3 + \sqrt{3})(2 + \sqrt{2})$

已知

給定表示式為 $(3+\sqrt{3})(2+\sqrt{2})$。

待完成

我們必須化簡給定的表示式。

解答

我們知道，

$(a+b) \times (c+d) = a(c+d) +b(c+d) = ac+ad+bc+bd$

因此，

$(3+\sqrt{3})(2+\sqrt{2})= (3)(2) + 3(\sqrt{2})+(\sqrt{3})(2)+(\sqrt{3})(\sqrt{2})$

                                           $= 6+3\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{6}$

$(3+\sqrt{3})(2+\sqrt{2})$ 的化簡形式為 $6+3\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{6}$

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更新時間：10-Oct-2022

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