9000盧比被平均分配給一定數量的人。如果再多20個人，每個人將少得到160盧比。求原來的人數。

已知

9000盧比被平均分配給一定數量的人。如果再多20個人，每個人將少得到160盧比。

要求

我們需要找到原來的人數。

解答

設原來的人數為$x$。

這意味著，

每個人最初獲得的金額$= \frac{9000}{x}$盧比。

當有20個人時，每個人獲得的金額$= \frac{9000}{x+20}$盧比。

因此，

$\frac{9000}{x+20}=\frac{9000}{x}-160$

$\frac{9000}{x+20}=\frac{9000-160x}{x}$

$9000(x)=(x+20)(9000-160x)$

$9000x=9000x-160x^2+180000-320x$

$160x^2+320x-180000=0$

$160(x^2+2x-1125)=0$

$x^2+2x-1125=0$

使用因式分解法求解$x$，得到：

$x^2+45x-25x-1125=0$

$x(x+45)-25(x+45)=0$

$(x+45)(x-25)=0$

$x+45=0$ 或 $x-25=0$

$x=-45$ 或 $x=25$

因此，$x$的值為25。（$x$不能為負數）

原來的人數是25。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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