維傑有一些香蕉，他把它們分成兩批 A 和 B。他以每 3 根香蕉 2 盧比的價格出售第一批，以每根香蕉 1 盧比的價格出售第二批，總共獲得 400 盧比。如果他以每根香蕉 1 盧比的價格出售第一批，以每 5 根香蕉 4 盧比的價格出售第二批，他的總收入將是 460 盧比。求他擁有的香蕉總數。

已知條件

維傑有一些香蕉，他把它們分成兩批 A 和 B。他以每 3 根香蕉 2 盧比的價格出售第一批，以每根香蕉 1 盧比的價格出售第二批，總共獲得 400 盧比。如果他以每根香蕉 1 盧比的價格出售第一批，以每 5 根香蕉 4 盧比的價格出售第二批，他的總收入將是 460 盧比。

要求

我們需要求出他擁有的香蕉總數。

設 A 批香蕉的數量為 $x$，B 批香蕉的數量為 $y$。

香蕉總數 $=x+y$。

根據題意，

$x\times\frac{2}{3} + y\times1 = 400$

$3(\frac{2x}{3}+y)=3(400)$        (兩邊乘以 3)

$2x+3y=1200$.....(i)

$x\times 1 + y\times \frac{4}{5} = 460$

$5(x+\frac{4y}{5})=5(460)$      (兩邊乘以 5)

$5x+4y=2300$.....(ii)

將方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：

$2x+3y+5x+4y=1200+2300$

$7x+7y=3500$

$7(x+y)=7(500)$

$x+y=500$

因此，維傑有 500 根香蕉。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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