證明直角三角形斜邊中點與對頂點連線的線段等於斜邊的一半。

待辦事項

我們需要證明直角三角形斜邊中點與對頂點連線的線段等於斜邊的一半。

解答

在一個直角三角形 $ABC$ 中，

$\angle B = 90^o$

$D$ 是斜邊 $AC$ 的中點。

連線 $DB$。

以 $D$ 為圓心，$AC$ 為直徑畫圓。

$\angle ABC = 90^o$

以 $AC$ 為直徑所畫的圓將過 $B$ 點

這意味著，

$BD$ 是圓的半徑。

$AC$ 是圓的直徑，$D$ 是 $AC$ 的中點。

因此，

$AD = DC = BD$

$\Rightarrow BD= \frac{1}{2}AC$

證畢。

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更新於: 2022年10月10日

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