證明環繞半徑為r的圓形區域，寬度一致為h的圓形路徑的面積為πh(2r + h)。

待辦事項

我們需要證明環繞半徑為r的圓形區域，寬度一致為h的圓形路徑的面積為πh(2r + h)。

解答

內圓半徑 = r

路徑寬度 = h

這意味著：

外圓半徑R = r + h

因此：

路徑面積 = πR² - πr²

= π[(r + h)² - r²]

= π(r² + h² + 2rh – r²)

= π(2rh + h²)

= πh(2r + h)

證畢。

教程點

更新於：2022年10月10日

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