一個人說：“朋友，給我一百，那樣我就比你富有兩倍了。”另一個人回答說：“如果你給我十塊，我就比你富有六倍了。”請問他們各自的資本是多少？

已知

一個人說：“朋友，給我一百，那樣我就比你富有兩倍了。”

另一個人回答說：“如果你給我十塊，我就比你富有六倍了。”

要求

我們需要找到他們各自的資本。

設第一個朋友的資本為 $x$，第二個朋友的資本為 $y$。

如果第一個朋友從第二個朋友那裡得到100，那麼第一個朋友的錢是 $x+100$，第二個朋友的錢是 $y-100$。

如果第二個朋友從第一個朋友那裡得到10，那麼第一個朋友的錢是 $x-10$，第二個朋友的錢是 $y+10$。

根據題意，

$x + 100 = 2(y-100)$.....(i)

$y + 10 = 6(x-10)$

$y+10=6x-60$

$y=6x-60-10$

$y=6x-70$.....(ii)

將 $y=6x-70$ 代入方程 (i)，得到：

$x+100=2(6x-70-100)$

$x+100=12x-340$

$12x-x=100+340$

$11x=440$

$x=\frac{440}{11}$

$x=40$

這意味著：

$y=6(40)-70$

$y=240-70$

$y=170$

第一個朋友的資本是40元，第二個朋友的資本是170元。  

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更新於：2022年10月10日

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