A 和 B 各有一些芒果。A 對 B 說：“如果你給我 30 個芒果，我擁有的芒果數量將是你剩下的兩倍。”B 回覆說：“如果你給我 10 個，我擁有的芒果數量將是你剩下的三倍。” 他們每個人有多少個芒果？

已知條件

A 和 B 各有一些芒果。A 對 B 說：“如果你給我 30 個芒果，我擁有的芒果數量將是你剩下的兩倍。”B 回覆說：“如果你給我 10 個，我擁有的芒果數量將是你剩下的三倍。”

要求

我們需要找出每個人有多少個芒果。

假設 A 和 B 擁有的芒果數量分別為 $x$ 和 $y$。

如果 A 從 B 那裡得到 30 個芒果，那麼 A 擁有的芒果數量為 $x+30$，B 擁有的芒果數量為 $y-30$。

如果 B 從 A 那裡得到 10 個芒果，那麼 A 擁有的芒果數量為 $x-10$，B 擁有的芒果數量為 $y+10$。

根據題意，

$x + 30 = 2(y-30)$.....(i)

$y + 10 = 3(x-10)$

$y+10=3x-30$

$y=3x-30-10$

$y=3x-40$.....(ii)

將 $y=3x-40$ 代入方程 (i)，得到：

$x+30=2(3x-40-30)$

$x+30=6x-140$

$6x-x=30+140$

$5x=170$

$x=\frac{170}{5}$

$x=34$

這意味著：

$y=3(34)-40$

$y=102-40$

$y=62$

因此，A 有 34 個芒果，B 有 62 個芒果。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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