A和B各有了一些錢。如果A給B 30盧比，那麼B剩下的錢將是A剩下錢的兩倍。但是，如果B給A 10盧比，那麼A剩下的錢將是B剩下錢的三倍。請問他們各有多少錢？

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已知

A和B各有了一些錢。如果A給B 30盧比，那麼B剩下的錢將是A剩下錢的兩倍。但是，如果B給A 10盧比，那麼A剩下的錢將是B剩下錢的三倍。

要求

我們需要找到他們各有多少錢。

解答

設A和B的錢分別為$x$和$y$。

在第一種情況下，當A給B 30盧比時，B剩下的錢將是A剩下錢的兩倍。

根據題意，

$2(x-30)=(y+30)$

$2x-60=y+30$

$2x-y=60+30$

$2x-y=90$....(i)

在第二種情況下，當B給A 10盧比時，A剩下的錢將是B剩下錢的三倍。

根據題意，

$(x+10)=3(y-10)$

$x+10=3y-30$

$x-3y=-30-10$

$x-3y=-40$....(ii)

將(ii)式乘以2，得到：

$2(x-3y)=2(-40)$

$2x-6y=-80$...(iii)

用(i)式減去(iii)式，得到：

$2x-y-(2x-6y)=90-(-80)$

$2x-2x-y+6y=90+80$

$5y=170$

$y=\frac{170}{5}$

$y=34$

$2x-34=90$ (由(i)式)

$2x=90+34$

$2x=124$

$x=\frac{124}{2}$

$x=62$

因此，A和B分別有62盧比和34盧比。