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法律研究如果 \( \left(\frac{a}{b}\right)=\left(\frac{5}{2}\right)^{-3} \times\left(\frac{8}{15}\right)^{-3} \)，則 \( \left(\frac{a}{b}\right)^{-2} \) 等於
已知
\( \left(\frac{a}{b}\right)=\left(\frac{5}{2}\right)^{-3} \times\left(\frac{8}{15}\right)^{-3} \)
求解
我們需要求出 \( \left(\frac{a}{b}\right)^{-2} \)。
解答
我們知道，
$a^m \times b^m=(a\times b)^m$
$\frac{a}{b}=(\frac{5}{2})^{-3} \times(\frac{8}{15})^{-3}$
$=(\frac{5}{2}\times\frac{8}{15})^{-3}$
$=(\frac{4}{3})^{-3}$
$(\frac{a}{b})^{-2}=[(\frac{4}{3})^{-3}]^{-2}$
$=(\frac{4}{3})^{-3\times-2}$
$=(\frac{4}{3})^{6}$
因此，
$(\frac{a}{b})^{-2}=(\frac{4}{3})^{6}$。
更新時間: 2022年10月10日
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