有兩個人，其中一個人說：“朋友，給我一百元，我就能比你富有兩倍。”另一個人回答：“如果你給我十元，我就能比你富有六倍。”請問他們各自的財產是多少？

已知

有一個人說：“朋友，給我一百元，我就能比你富有兩倍。”

另一個人回答：“如果你給我十元，我就能比你富有六倍。”

要求

我們需要找到他們各自的財產。

假設第一個朋友的財產為 $x$，第二個朋友的財產為 $y$。

如果第一個朋友從第二個朋友那裡得到 100 元，那麼第一個朋友的錢為 $x+100$，第二個朋友的錢為 $y-100$。

如果第二個朋友從第一個朋友那裡得到 10 元，那麼第一個朋友的錢為 $x-10$，第二個朋友的錢為 $y+10$。

根據題意，

$x + 100 = 2(y-100)$.....(i)

$y + 10 = 6(x-10)$

$y+10=6x-60$

$y=6x-60-10$

$y=6x-70$.....(ii)

將 $y=6x-70$ 代入方程 (i)，得到：

$x+100=2(6x-70-100)$

$x+100=12x-340$

$12x-x=100+340$

$11x=440$

$x=\frac{440}{11}$

$x=40$

這意味著，

$y=6(40)-70$

$y=240-70$

$y=170$

第一個朋友的財產是 40 元，第二個朋友的財產是 170 元。   

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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