在一個長50米、寬40米的矩形草坪中央，需要建造一個矩形池塘，使得池塘周圍草坪的面積為1184平方米。求池塘的長和寬。

已知

矩形草坪的尺寸為50米×40米。

池塘周圍草坪的面積=1184平方米。

要求

我們需要求出池塘的長和寬。

解答

矩形草坪的面積=50米×40米=2000平方米。

池塘的面積=草坪的面積-草坪的面積

池塘的面積=(2000-1184)平方米=816平方米。

設池塘周圍草坪的寬度為x米。

這意味著，

池塘的長度=50-2x米。

池塘的寬度=40-2x米。

我們知道，

長為l，寬為b的矩形的面積為lb。

因此，

矩形池塘的面積=(50-2x)(40-2x)平方米。

根據題意，

（50-2x）（40-2x）=816 （由公式1得出）

2000-100x-80x+4x^2=816

4x^2-180x+2000-816=0

4x^2-180x+1184=0

4(x^2-45x+296)=0

x^2-45x+296=0

用因式分解法求解x，得到：

x^2-37x-8x+296=0

x(x-37)-8(x-37)=0

（x-37）（x-8）=0

x-37=0 或 x-8=0

x=37 或 x=8

如果x=37，池塘的長度=50-2(37)=50-74=-24，這是不可能的。

因此，x的值為8。

50-2x=50-2(8)=50-16=34米

40-2x=40-2(8)=40-16=24米

池塘的寬度為24米，池塘的長度為34米。 

教程點

更新於： 2022年10月10日

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