如果 tanθ = 12/13，求解 (2sinθ cosθ)/(cos²θ -sin²θ)

tanθ =12/13 = 對邊/鄰邊

已知 (2sinθ cosθ)/(cos²θ -sin²θ)

將分子和分母都除以 cos²θ

(2sinθ cosθ)/(cos²θ -sin²θ)

= (2sinθ cosθ)/cos²θ/(cos²θ/cos²θ -sin²θ/cos²θ)

= 2tanθ/(1 - tan²θ)

代入 tanθ = 12/13

= 2 x 12/13 / (1 - [12/13]^2)

= 24/13 / (169-144)/(169)

= 24/13 / 25/169

= 24/13 x 169/25

= 24 x13/25 = 312/25 答案

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更新於: 2022年10月10日

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