用短除法求105、135和150的最小公倍數（LCM）。

已知

給定的數字是135、105、150。

要求

我們必須找到給定數字的最小公倍數。

解答

  • 首先，將給定的數字水平排列

                                   135, 105, 150

  • 用合適的質數去除，該質數至少能整除其中兩個給定的數。

                                3 | 135, 105, 150

  • 我們將商直接寫在下一行的數字下方。如果數字不能被整除，我們將其直接移到下一行。我們繼續這個過程，直到最後一行沒有公約數。

                               3 | 45, 35, 50

                               5 | 15, 35, 50

                               5 | 3, 7, 10

我們將所有用以去除的質數以及最後一行剩下的數字相乘，這將得到最小公倍數。

$LCM= 3\times 3\times 5\times 5 \times 7 \times 2 = 3150$

$=3150$

因此，105、135、150的最小公倍數是3150。


更新於：2022年10月10日

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