求下列乘積，並驗證當 $x = -1, y = -2$ 時的結果
$(3x-5y)(x+y)$

已知

$(3x-5y)(x+y)$

要求

我們需要求出給定的乘積，並驗證當 $x = -1, y = -2$ 時的結果。

解答

我們知道，

$(a+b)\times(c+d)=a(c+d)+b(c+d)$

因此，

$(3x-5y)(x+y) = 3x \times (x + y) - 5y \times (x + y)$

$= 3x \times x + 3x \times y-5y \times x-5y \times y$

$= 3x^2 + 3xy - 5xy - 5y^2$

$= 3x^2 - 2xy - 5y^2$

左邊 $= (3x-5y)(x+y)$

$= [3 (-1) -5 (-2)] [-1 +(-2)]$

$= (-3 + 10) (-3)$

$= 7 \times (-3)$

$= -21$

右邊 $= 3x^2 - 2xy - 5y^2$

$= 3 (-1)^2 - 2 (-1) (-2) -5(-2)^2$

$=3(1)-4-5(4)$

$=3-4-20$

$= 3-24$

$= -21$

因此，

左邊 $=$ 右邊

更新於： 2022年10月10日

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