將以下每個乘積表示為單項式，並驗證當 $x = 1,y = 2$ 時的結果
\( \left(\frac{1}{8} x^{2} y^{4}\right) \times\left(\frac{1}{4} x^{4} y^{2}\right) \times(x y) \times 5 \)

已知

\( \left(\frac{1}{8} x^{2} y^{4}\right) \times\left(\frac{1}{4} x^{4} y^{2}\right) \times(x y) \times 5 \)

要求

我們必須將給定的乘積表示為單項式，並驗證當 $x = 1,y = 2$ 時的結果。

解答

$(\frac{1}{8} x^{2} y^{4}) \times(\frac{1}{4} x^{4} y^{2}) \times(x y) \times 5=\frac{1}{8} \times \frac{1}{4} \times 5 \times x^{2} \times x^{4} \times x \times y^{4} \times y^{2} \times y$

$=\frac{5}{32} x^{2+4+1} \times y^{4+2+1}$

$=\frac{5}{32} x^{7} \times y^{7}$

$=\frac{5}{32} x^{7} y^{7}$

左邊 $=(\frac{1}{8} x^{2} y^{4}) \times(\frac{1}{4} x^{4} y^{2}) \times(x y) \times 5$

$=\frac{1}{8} \times(1)^{2} \times(2)^{4} \times \frac{1}{4}(1)^{4}(2)^{2} \times 1 \times 2 \times 5$

$=\frac{1}{8} \times 1 \times 16 \times \frac{1}{4} \times 1 \times 4 \times 1 \times 2 \times 5$

$=\frac{640}{32}$

$=20$

右邊 $=\frac{5}{32} x^{7} \times y^{7}$

$=\frac{5}{32}(1)^{7}(2)^{7}$

$=\frac{5}{32} \times 1 \times 128$

$=5 \times 4$

$=20$

因此，

左邊 $=$ 右邊 

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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