因式分解下列式子：$2x^2-2\sqrt{2}+1$。

已知

給定的表示式是 $2x^2-2\sqrt{2}x+1$。

要求

我們必須對給定的表示式進行因式分解。

解答

$2x^2-2\sqrt{2}x+1=2x^2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}x+1$

                                 $= \sqrt{2}x (\sqrt{2}x-1)-1(\sqrt{2}x-1)$

                                 $= (\sqrt{2}x-1)(\sqrt{2}x-1)$

                                $= (\sqrt{2}x-1)^2$

因此，$2x^2-2\sqrt{2}x+1$ 的因式是 $(\sqrt{2}x-1)$ 和 $(\sqrt{2}x-1)$。

$2x^2-\sqrt{2}x+1$$2x^{2} - \sqrt{2} x + 1$

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更新於：2022年10月10日

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