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法律研究展開下列式子：$(\frac{5x}{y} + \frac{y}{5x})^3$
已知
給定的表示式為 $(\frac{5x}{y} + \frac{y}{5x})^3$
要求
我們需要展開給定的表示式。
解答
我們知道，
$(a+b)^3 = a^3 + b^3 +3ab(a + b)$
因此，
$(\frac{5x}{y} + \frac{y}{5x})^3 = (\frac{5x}{y})^3 + (\frac{y}{5x})^3 +3(\frac{5x}{y})(\frac{y}{5x})(\frac{5x}{y} + \frac{y}{5x})$
$= 125(\frac{x}{y})^3 + \frac{1}{125}(\frac{y}{x})^3 + 3 (\frac{5x}{y} + \frac{y}{5x})$.
$(\frac{5x}{y} + \frac{y}{5x})^3$ 的展開式為 $125(\frac{x}{y})^3 + \frac{1}{125}(\frac{y}{x})^3 + 3 (\frac{5x}{y} + \frac{y}{5x})$.
更新於: 2022年10月10日
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