擴充：$ (m+2 n+3 \gamma)^{2} $

已知：$ (m+2 n+3 r)^{2} $

要做的：展開給定的表示式

解答

我們將使用恆等式
$(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$

$ (m+2 n+3r)^{2} $

$(m)^2+(2n)^2+(3r)^2+2.m.2n+2.2n.3r+2.3r.m$

$m^2+4n^2+9 r^2+4mn+12nr+6rm$

因此，  $ (m+2 n+3 r)^{2} $ 的展開是 $m^2+4n^2+9 r^2+4mn+12nr+6rm$

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更新時間：2022-10-10

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