新增以下內容
$l^{2}+m^{2}, m^{2}+n^{2}, n^{2}+l^{2}, 2lm+2mn+2nl$

已知

$l^{2}+m^{2}, m^{2}+n^{2}, n^{2}+l^{2}, 2lm+2mn+2nl$

待求

我們必須對上述各數項求和並簡化表示式。

解答

我們知道：

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

因此：

$l^{2}+m^{2}+m^{2}+n^{2}+n^{2}+l^{2}+2lm+2mn+2nl=(l^2+2lm+m^2)+(m^2+2mn+n^2)+(n^2+2ln+l^2)$

$=(l+m)^2+(m+n)^2+(n+l)^2$.

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更新於： 10-Oct-2022

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