展開下列式子
$( \frac{2}{3} m + \frac{3}{2} n )^{2}$。

已知

給定表示式為$( \frac{2}{3} m + \frac{3}{2} n )^{2}$。

要求

我們必須展開給定的表示式。

解

$( \frac{2}{3} m + \frac{3}{2} n )^{2}$

我們知道，$(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$

$( \frac{2}{3} m + \frac{3}{2} n )^{2} = ( \frac{2}{3} m )^2 + ( \frac{3}{2} n )^2 + 2( \frac{2}{3} m )( \frac{3}{2} n )$

                                              $= \frac{4}{9} m^2 + \frac{9}{4} n^2 + 2mn$

$( \frac{2}{3} m + \frac{3}{2} n )^{2}$ 的展開式是 $\frac{4}{9} m^2 + \frac{9}{4} n^2 + 2mn$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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