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法律研究繪製一個電路圖，該電路包含一個由3節2V電池組成的電池組、三個分別為10Ω、20Ω和30Ω的電阻並聯連線、一個插頭開關和一個電流表，所有元件都串聯連線。利用此電路計算以下數值：(a) 每個電阻的電流。(b) 電路中的總電流。(c) 電路的總有效電阻。
已知
電阻，$R_1=10\Omega$
電阻，$R_2=20\Omega$
電阻，$R_3=30\Omega$
電池節數 $=3$
每節電池電壓 =2 V
電池組總電壓，$V=2\times {3}=6V$
求解： (a) 每個電阻的電流。
(b) 電路中的總電流。
(c) 電路的總有效電阻。
解答： (c) 電路的總有效電阻。
這裡，所有電阻都是並聯的。
因此，總電阻由以下公式給出：
$\frac {1}{R_E}=\frac {1}{R_1}+\frac {1}{R_2}+\frac {1}{R_3}$
$\frac {1}{R_E}=\frac {1}{10}+\frac {1}{20}+\frac {1}{30}$
$\frac {1}{R_E}=\frac {6+3+2}{60}$
$\frac {1}{R_E}=\frac {11}{60}$
$\frac {1}{R_E}=\frac {11}{60}$
$R_E=\frac {60}{11}$
$R_E=5.45\Omega$
因此，總有效電阻$R_E$為5.45歐姆
解答： (b) 電路中的總電流。
現在，我們知道電路中的總電流由以下公式給出：
$I=\frac {V}{R}$
代入$V$和$R$的值，我們得到：
$I=\frac {6}{5.45}$
$I=\frac {6\times {100}}{545}$
$I=\frac {600}{545}$
$I=1.1A$
因此，電路中的總電流$I$為1.1安培。
解答: (a) 每個電阻的電流。
設電阻$R_1$、$R_2$和$R_3$中的電流分別為$I_1$、$I_2$和$I_3$。
我們知道，在並聯連線中，每個電阻兩端的電壓相同。
電路中的電流$I$由以下公式給出：
$I=\frac {V}{R}$
代入給定值，我們得到：
$I_1=\frac {V}{R_1}\Rightarrow\frac {6}{10}\Rightarrow0.6A$
$I_1=\frac {V}{R_2}\Rightarrow\frac {6}{20}\Rightarrow0.3A$
$I_1=\frac {V}{R_3}\Rightarrow\frac {6}{30}\Rightarrow0.2A$
因此，
(a) 每個電阻的電流 - 0.6A、0.3A、0.2A。
(b) 電路中的總電流 - 1.1安培。
(c) 電路的總有效電阻 - 5.45歐姆。
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