下圖所示電路圖包含三個電阻 \( R_{1}, R_{2} \) 和 \( R_{3} \)
求：（i）電路的總電阻。
（ii）流過電路的總電流。
（iii）\( R_{1} \) 兩端的電壓差。<img src="/assets/questions/media/220979-41691-1616138371.png">"\n

已知：

電壓差， V = 12V

電阻， R₁ = 4Ω, R₂ = 3Ω, R₃ = 6Ω

(i) 為了求出電路的總電阻，我們需要將 R₁ + R₂ + R₃相加。

如圖所示，電阻 R₂ 和 R₃ 是並聯連線的。因此，我們首先將 R₂ 和 R₃相加，它們的總電阻計算如下：

$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{2}}+\frac{1}{{R}_{3}}$

$\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$

$\frac{1}{R}=\frac{2+1}{6}$

$\frac{1}{R}=\frac{3}{6}$

$\frac{1}{R}=\frac{1}{2}$

$R=2\Omega $

現在，這個電阻與電阻 R₁串聯。

因此，電路中的總電阻計算如下：

${R}_{T}={R}_{1}+({R}_{2}+{R}_{3})$

${R}_{T}=4+2$     $\left[\because {R}_{1}=4\Omega \ and\ ({R}_{2}+{R}_{3})=2\Omega \right]$

${R}_{T}=6\Omega $ 

因此，電路的總電阻為 6 歐姆。

(ii) 流過電路的總電流可以透過以下公式計算：

$I=\frac{V}{R}$， 其中 I = 電流，V = 電壓差， 和 R = 電阻

將這些值代入公式，我們得到：

$I=\frac{12}{6}$

$I=2A $ 

因此，流過電路的總電流為 2 安培。

(iii) R₁ 兩端的電壓差 (V) 計算如下：

$V=R\times I$

代入數值，我們得到

$V=4\Omega \times 2A$

$V=8V$

因此，R₁ 兩端的電壓差 (V) 為 8 伏特。

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更新於： 2022年10月10日

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