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法學在給定射線的起點作一個45°角，並說明作圖的理由。
待辦事項
我們需要在給定射線的起點作一個45°角，並說明作圖的理由。
解答
作圖步驟
(a) 畫一條射線BC。
(b) 以B為圓心，適當的半徑畫弧，交BC於E。
(c) 以E為圓心，與上述相同的半徑畫弧，交上述弧於F。
(d) 以F為圓心，與上述相同的半徑畫弧，交上述弧於G。
(e) 以E和F為圓心，半徑大於EF的一半，畫兩條弧，交於H。
(f) 連線BH並延長至X，使∠XBC = 90°。
(g) 令BH與第一條弧相交於D。
(h) 以D和E為圓心，半徑大於DE的一半，畫兩條弧，交於K。
(i) 連線BK並延長至A，形成射線BA。
(j) 因此，∠CBA=45°。
證明
我們有：
∠HBC=90°
我們還有一個垂直平分線BA，它平分∠HBC。
這意味著：
∠ABC = ∠HBC / 2
∠ABC = 90° / 2
∠ABC = 45°
因此，證明成立。
更新於：2022年10月10日
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