應該用什麼數乘以 $(\frac{5}{3})^{-2}$，才能使積為 $(\frac{7}{3})^{-1}$？

待解決問題：

我們需要找到一個數，用它乘以 $(\frac{5}{3})^{-2}$，使得乘積等於 $(\frac{7}{3})^{-1}$。

解答

假設用以乘以 $(\frac{5}{3})^{-2}$ 並使積等於 $(\frac{7}{3})^{-1}$ 的數為 $x$。

因此，

$(\frac{5}{3})^{-2}\times x=(\frac{7}{3})^{-1}$

$(\frac{3}{5})^2\times x=(\frac{3}{7})^1$

$x=\frac{3\times5^2}{7\times3^2}$

$x=\frac{25}{21}$

因此，應該用 $\frac{25}{21}$ 乘以 $(\frac{5}{3})^{-2}$，才能使積等於 $(\frac{7}{3})^{-1}$。  

教程點

更新於： 2022年10月10日

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