阿尼爾、蘇尼爾和拉賈特可以一起在4小時內完成一項工作。如果阿尼爾單獨完成這項工作需要12小時，蘇尼爾需要10小時。那麼拉賈特單獨完成這項工作需要多長時間？

已知：

阿尼爾、蘇尼爾和拉賈特可以一起在4小時內完成一項工作。

阿尼爾單獨完成這項工作需要12小時，蘇尼爾需要10小時。

求解：

我們需要找到拉賈特單獨完成這項工作需要多長時間。

解答

我們將總工作量設為1。

阿尼爾一小時完成的工作量 = $\frac{總工作量}{總工作時間}$

阿尼爾一小時完成的工作量 $= \frac{1}{12}$。

類似地，

蘇尼爾一小時完成的工作量$=\frac{1}{10}$

拉賈特一小時完成的工作量設為 $\frac{1}{x}$。

因此，

三人一小時完成的總工作量 $= \frac{1}{12}\ +\ \frac{1}{10}\ +\ \frac{1}{x}$

一小時完成的工作量 $\times$ 總工作時間 $=$ 總工作量

$[\frac{1}{12}\ +\ \frac{1}{10}\ +\ \frac{1}{x}]\ \times\ 4\ =\ 1$

$\frac{1}{12}\ +\ \frac{1}{10}\ +\ \frac{1}{x}\ =\ \frac{1}{4}$

$\frac{1}{x}\ =\ \frac{1}{4}\ -\ \frac{1}{12}\ -\ \frac{1}{10}$

$\frac{1}{x} \ =\ \frac{1\times15\ -\ 1\times5\ -\ 1\times6}{60}$

$\frac{1}{x} \ =\ \frac{4}{60}$

$x=\frac{60}{4}$

$x=15$

$x = 15\ 小時$

所以，拉賈特可以單獨在15小時內完成這項工作。

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更新於： 2022年10月10日

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