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法律A 完成一項工作的速度比 B 快 10 天。如果 A 和 B 共同完成這項工作需要 12 天，求 B 單獨完成這項工作需要多少天。
已知
A 完成一項工作的速度比 B 快 10 天。
A 和 B 共同完成這項工作所需的時間 = 12 天。
要求
我們需要找到 B 單獨完成這項工作需要多少天。
解答
設 B 單獨完成這項工作需要 x 天。
這意味著，
A 完成這項工作需要 x-10 天。
A 一天完成的工作量 = 1/(x-10)
B 一天完成的工作量 = 1/x
A 和 B 共同一天完成的工作量 = 1/12
因此，
1/(x-10) + 1/x = 1/12
[1(x) + 1(x-10)] / [(x-10)x] = 1/12
(x + x - 10) / (x² - 10x) = 1/12
(2x - 10) / (x² - 10x) = 1/12
12(2x - 10) = 1(x² - 10x)
24x - 120 = x² - 10x
x² - 10x - 24x + 120 = 0
x² - 34x + 120 = 0
使用因式分解法求解 x，得到：
x² - 30x - 4x + 120 = 0
x(x - 30) - 4(x - 30) = 0
(x - 30)(x - 4) = 0
x - 30 = 0 或 x - 4 = 0
x = 30 或 x = 4
如果 x = 4，則 x - 10 = 4 - 10 = -6，這是不可能的。
因此，x 的值為 30。
x - 10 = 30 - 10 = 20
B 單獨完成這項工作需要 30 天。
更新於： 2022 年 10 月 10 日
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