某工廠購置一臺裝置，成本為600,000盧比。該裝置每年折舊率分別為：第一年15%，第二年13.5%，第三年12%，以此類推。請問，10年後該裝置的價值是多少？（所有百分比均基於原始成本計算）

已知條件

某工廠購置一臺裝置，成本為600,000盧比。該裝置每年折舊率分別為：第一年15%，第二年13.5%，第三年12%，以此類推。

要求

求10年後裝置的價值。
解答： 

裝置成本 = 600,000盧比
第一年折舊率 = 15%
第二年折舊率 = 13.5%
第三年折舊率 = 12%

折舊率構成一個等差數列，其中

首項 a = 15，公差 d = 13.5 – 15 = -1.5

項數 n = 10

我們知道等差數列前n項和公式為：

$S_n=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$ 

因此，

總折舊率 %=$\frac{10}{2}[2 \times 15+(10-1)(-1.5)]$

$=5[30+9 \times(-1.5)]$

$=5[30-13.5]$

$=5 \times 16.5 = 82.5$%

$=82.5 \%$

這意味著，

總折舊 = 600000 × 82.5% = 495,000盧比

10年後裝置價值 = 600,000盧比 - 495,000盧比 = 105,000盧比

教程點

更新於：2022年10月10日

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