資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝學
法學一個牛奶容器由金屬板製成，形狀為圓臺，體積為$\displaystyle 10459\frac{3}{7} \ cm^{3}$。其上下底圓的半徑分別為$\displaystyle \ 8$ cm和$\displaystyle 20$ cm。求製作該容器所用金屬板的成本，金屬板價格為每平方釐米1.40盧比。
已知：容器體積$( V)=10459\frac{3}{7}$，上底圓半徑$( r)=8\ cm$，下底圓半徑$( R)=20\ cm$，金屬板成本=每平方釐米1.40盧比。
求解：求製作該容器所需金屬板的總成本。
解答
下底半徑 $r=8\ cm$
上底半徑 $R=20\ cm$
設圓臺高度為 $h\ cm$。
則圓臺體積 V$=\frac{\pi }{3} h\left( R^{2} +r^{2} +Rr\right)$
$=\frac{\pi}{3}\ h\left(( 20)^{2} +( 8)^{2} +20\times 8\right)$
$=\frac{22}{7} \times \frac{1}{3} \times 624\times h$
$=\frac{22}{7} \times h\times 208$
已知體積 V$=10459\frac{3}{7}$
代入其值，
$\frac{73216}{7} =\frac{22}{7} \times h\times 208$
$\Rightarrow h=\frac{73216}{22\times 208}$
$\Rightarrow h=16\ cm$
容器的總表面積 A
$=\pi( R+r)\sqrt{\left(( R-r)^{2} +h^{2} \ \right)} +πr^{2}$
$=\ \ \frac{22}{7}( 20+8)\sqrt{\left(( 20-8)^{2} +( 16)^{2} \ \right)} +\frac{22}{7} \times 8\times 8$
$=\frac{22}{7}( 28)\sqrt{\left(( 12)^{2} +( 16)^{2} \ \right)} +\frac{22}{7} \times 8\times 8$
$=\frac{22}{7}\left( 28\sqrt{( 144+256)} +64\right)$
$=\frac{22}{7}\left( 28\times \sqrt{400} +64\right)$
$=\frac{22}{7}( 28\times 20+64)$
$=\frac{22}{7} \times 624$
已知金屬成本為每平方釐米1.40盧比。
金屬總成本$=表面積\times 1.40$
$=\frac{22}{7} \times 624\times 1.40$
$=2745.60$.
因此，製作該容器的金屬板成本為2745.60盧比。
更新於：2022年10月10日
瀏覽量：56
廣告