一個內邊長為22釐米的空心立方體，用直徑為0.5釐米的小球填充，假設立方體的1/8空間未被填充。求該立方體可以容納多少個小球。

已知：一個內邊長為22釐米的空心立方體，用直徑為0.5釐米的小球填充，假設立方體的1/8空間未被填充。

求解：求該立方體可以容納多少個小球。

解答

空心立方體的體積 V = (22)³
 
小球的半徑 = 0.5/2 = 1/4
​
每個小球的體積 = (4/3)πr³ = (4/3) × (22/7) × (1/4)³
​
= 11/168 cm³

立方體被小球佔據的空間 = V - (1/8)V = (7/8)V

∴ 小球數量 = [(7/8)V] / (11/168)

= [(7/8) × 22 × 22 × 22] / (11/168)

$=142, 296$

因此，小球數量為142,296。
 

更新於：2022年10月10日

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