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法律研究均值-方差準則用於定義有效和無效資產
均值-方差分析
均值-方差分析是一種投資者利用其風險承受能力進行投資決策的過程。投資者實際上會考慮資產在市場上產生的收益波動所帶來的潛在方差，以及該資產所需的預期收益。均值-方差分析研究的是投資所需預期收益的平均方差。
均值-方差分析是現代投資組合理論 (MPT) 的一部分，該理論基於這樣一個假設：投資者在擁有足夠資訊時傾向於做出理性決策。該理論還依賴於這樣一個事實：投資者進入市場是為了同時最大化其收益並避免不必要的風險。
在允許選擇的情況下，投資者通常會更偏好方差較低的資產，而不是類似的資產。
均值-方差分析的主要組成部分
均值-方差分析包含兩個主要組成部分：
- 方差
- 預期收益
方差
透過方差，我們測量資料集中的資料與平均值或平均數的距離或分佈。大的方差表明數字分佈廣泛，而小的方差表示數字與平均值的偏差較小。
方差也可能等於零，這表示與平均值沒有發生偏差。在投資組合分析中，方差顯示了給定時間段內收益的分佈情況。
預期收益
預期收益是指證券預計產生的估計收益。它並非完全有保證，因為大多數預測都是根據歷史資料做出的。
投資者通常會在許多證券中選擇方差較低的證券。如果兩種證券的方差相同，則投資者會更偏好預期收益更高的證券。
馬科維茨有效集
馬科維茨有效集是指基於均值-方差投資組合構建的，在給定風險水平下具有最大收益的投資組合。給定一組均值-方差引數（給定的無風險資產和給定的風險資產籃子）的有效解可以在圖表上繪製，稱為馬科維茨有效前沿。
有效集以收益為 Y 軸，風險或標準差為 X 軸繪製。有效集位於一條線上（前沿線），其中較高的風險與給定的收益增加呈正相關，這意味著“風險越高，收益越高”。構建投資組合的最佳方法是在所選風險水平下獲得最高收益。
並非所有個人都投資於相同的證券，因為他們的風險承受能力水平不同。此外，投資者不能假設如果他們投資於風險較高的證券，就能保證獲得更高的收益。事實上，如果收益在較高的風險水平下降，則投資組合集將變得無效。馬科維茨有效集理論的核心是多元化，它降低了投資組合風險。
由於不同資產組合提供了不同水平的收益，因此馬科維茨有效集旨在顯示資產的最有效組合，這將在選定的風險水平下最大化收益。馬科維茨有效集向投資者表明收益如何根據承擔的風險量而變化。
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