在下列哪些情況下，所涉及的數字列表構成一個等差數列 (AP)？請說明你的答案。
某種食物中細菌的數量，假設每秒鐘細菌數量翻倍。

已知

某種食物中細菌的數量，假設每秒鐘細菌數量翻倍。

要做的事情

我們必須檢查給定情況下所涉及的數字列表是否構成一個等差數列 (AP)。

解答

設某種食物中細菌的數量為 $x$。

已知細菌每秒鐘數量翻倍。

這意味著：

每秒後的細菌數量為：

$x, 2x, 2(2x), 2(2 \times 2x), \ldots$

形成的數列是：

$x, 2x, 4x, 8x, \ldots$

在給定的數列中：

$a_1=x, a_2=2x, a_3=4x, a_4=8x$

$a_2-a_1=2x-x=x$

$a_3-a_2=4x-2x=2x$

$a_4-a_3=8x-4x=4x$

這裡：

$a_3-a_2≠a_2-a_1$

因此：

給定情況下所涉及的數字列表不構成一個等差數列 (AP)。

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更新於：2022年10月10日

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