圖論 - 簡介

在數學和計算機科學領域，圖論是研究圖的學科，涉及邊和頂點之間的關係。它是一個熱門學科，其應用領域包括計算機科學、資訊科技、生物科學、數學和語言學等等。話不多說，讓我們從定義圖開始。

什麼是圖？

圖是一組物件的圖形表示，其中一些物件對透過連結連線。相互連線的物件由稱為頂點的點表示，連線頂點的連結稱為邊。

形式上，圖是一對集合(V, E)，其中V是頂點的集合，E是連線頂點對的邊的集合。請看下面的圖 -

在上圖中，

V = {a, b, c, d, e}

E = {ab, ac, bd, cd, de}

圖論的應用

圖論在工程的各個領域都有應用 -

電氣工程 - 圖論的概念廣泛應用於電路連線的設計。連線的型別或組織稱為拓撲結構。一些拓撲結構的例子包括星形、橋接、串聯和並聯拓撲結構。

計算機科學 - 圖論用於演算法的研究。例如，

• 克魯斯卡爾演算法
• 普里姆演算法
• 迪傑斯特拉演算法

計算機網路 - 網路中相互連線的計算機之間的關係遵循圖論的原理。

科學 - 物質的分子結構和化學結構、生物體的DNA結構等都用圖表示。

語言學 - 語言的語法樹和語言的語法使用圖。

一般 - 城市之間的路線可以用圖表示。描繪分層有序資訊（如家譜）可以用一種稱為樹的特殊型別的圖來表示。