電子與通訊工程學科的 GATE 考試大綱

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科目程式碼：EC

課程結構

課程大綱

A 部分：工程數學

單元 1：線性代數

• 向量空間、基、線性相關性和無關性
• 矩陣代數
• 特徵值和特徵向量
• 秩、線性方程組的解 -
  • 存在性和唯一性

單元 2：微積分

• 中值定理
• 積分學定理
• 定積分和反常積分的計算
• 偏導數
• 最大值和最小值
• 重積分、線積分、面積分和體積分
• 泰勒級數

單元 3：微分方程

• 一階方程（線性與非線性）
• 高階線性微分方程
• 柯西-尤拉方程
• 利用引數變異法求解的方法
• 齊次解和特解
• 偏微分方程
• 分離變數法、初值問題和邊值問題

單元 4：向量分析

• 平面和空間中的向量
• 向量運算
• 梯度、散度和旋度
• 高斯定理、格林定理和斯托克斯定理

單元 5：複變函式

• 解析函式
• 柯西積分定理
• 柯西積分公式
• 泰勒級數和洛朗級數
• 留數定理

單元 6：數值方法

• 非線性方程的解法
• 微分方程的單步法和多步法
• 收斂準則

單元 7：機率與統計

• 平均數、中位數、眾數和標準差
• 組合機率
• 機率分佈函式 -
  • 二項分佈
  • 泊松分佈
  • 指數分佈
  • 正態分佈
• 聯合機率和條件機率
• 相關性和迴歸分析

B 部分：網路、訊號與系統

單元 1：網路求解方法

• 節點分析和迴路分析
• 網路定理 -
  • 疊加定理
  • 戴維南定理和諾頓定理
  • 最大功率傳輸
• 星形-三角形變換
• 利用相量進行穩態正弦分析
• 簡單線性電路的時域分析
• 利用拉普拉斯變換求解網路方程
• RLC 電路的頻域分析
• 線性二埠網路引數 -
  • 輸入阻抗
  • 傳遞函式
• 網路的狀態方程

單元 2：連續時間訊號

• 傅立葉級數和傅立葉變換表示、取樣定理及其應用

• 離散時間訊號 -

  • 離散時間傅立葉變換 (DTFT)

  • 離散傅立葉變換 (DFT)

  • 快速傅立葉變換 (FFT)

  • Z 變換

  • 離散時間訊號的插值

• 線性時不變系統 -

  • 定義和性質

  • 因果性

  • 穩定性

  • 脈衝響應

  • 卷積

  • 極點和零點

  • 並聯和串聯結構

  • 頻率響應

  • 群延遲

  • 相位延遲

  • 數字濾波器設計技術

C 部分：電子器件

• 本徵矽和摻雜矽中的能帶

• 載流子輸運 -

  • 擴散電流

  • 漂移電流

  • 遷移率

  • 電阻率

• 載流子的產生和複合

• 泊松方程和連續性方程

• PN 結、齊納二極體、BJT、MOS 電容、MOSFET、LED、光電二極體和太陽能電池

• 積體電路製造工藝 -

  • 氧化

  • 擴散

  • 離子注入

  • 光刻

  • 雙阱 CMOS 工藝

D 部分：類比電路

• 二極體、BJT 和 MOSFET 的小訊號等效電路
• 簡單的二極體電路 -
  • 削波
  • 鉗位
  • 整流器
• 單級 BJT 和 MOSFET 放大器 -
  • 偏置
  • 偏置穩定性
  • 中頻小訊號分析
  • 頻率響應
• BJT 和 MOSFET 放大器 -
  • 多級
  • 差分
  • 反饋
  • 功率和運算放大器
• 簡單的運算放大器電路
• 有源濾波器
• 正弦波振盪器 -
  • 振盪判據
  • 單管
  • 運算放大器配置
• 函式發生器、波形整形電路和 555 定時器
• 電壓基準電路
• 電源：紋波消除和穩壓

E 部分：數位電路

• 數制

• 組合電路 -

  • 布林代數

  • 利用布林恆等式和卡諾圖化簡函式

  • 邏輯閘及其靜態 CMOS 實現

  • 算術電路

  • 程式碼轉換器

  • 多路複用器

  • 譯碼器和 PAL

• 時序電路 -

  • 鎖存器和觸發器

  • 計數器

  • 移位暫存器

  • 有限狀態機

• 資料轉換器 -

  • 取樣保持電路

  • ADC 和 DAC

• 半導體儲存器 -

  • ROM

  • SRAM

  • DRAM

• 8 位微處理器 (8085) -

  • 體系結構

  • 程式設計

  • 記憶體和 I/O 介面

F 部分：控制系統

• 基本控制系統元件
• 反饋原理
• 傳遞函式
• 框圖表示
• 訊號流圖
• 線性時不變系統的瞬態和穩態分析
• 頻率響應
• 勞斯-赫爾維茨穩定性判據和奈奎斯特穩定性判據
• 波德圖和根軌跡圖
• 滯後補償、超前補償和滯後-超前補償
• 狀態變數模型和線性時不變系統狀態方程的解法

G 部分：通訊

• 隨機過程 -

  • 自相關函式和功率譜密度

  • 白噪聲的特性

  • 隨機訊號透過線性時不變系統的濾波

• 模擬通訊 -

  • 調幅和解調

  • 調頻和解調

  • AM 和 FM 的頻譜

  • 超外差接收機

  • 模擬通訊電路

• 資訊理論 -

  • 熵

  • 互資訊

  • 通道容量定理

• 數字通訊 -

  • PCM

  • DPCM

  • 數字調製方案

  • 幅度

  • 相移鍵控 (PSK) 和頻移鍵控 (FSK)、QAM、MAP 和 ML 解碼

  • 匹配濾波器接收機

  • 頻寬計算

  • 數字調製的信噪比和誤位元速率

• 糾錯基礎，漢明碼

• 定時和頻率同步、碼間干擾及其抑制

• TDMA、FDMA 和 CDMA 基礎

H 部分：電磁學

• 靜電學
• 麥克斯韋方程組 -
  • 微分形式和積分形式及其解釋
  • 邊界條件
  • 波動方程
  • 坡印廷向量
• 平面波及其性質 -
  • 反射和折射
  • 偏振
  • 相速度和群速度
  • 在各種介質中的傳播
  • 趨膚深度
• 傳輸線 -
  • 方程
  • 特性阻抗
  • 阻抗匹配
  • 阻抗變換
  • S 引數
  • 史密斯圓圖
• 波導 -
  • 模式
  • 邊界條件
  • 截止頻率
  • 色散關係
• 天線 -
  • 天線型別
  • 輻射方向圖
  • 增益和方向性
  • 回波損耗
  • 天線陣列
• 雷達基礎 光在光纖中的傳播

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