伽莫夫α衰變理論

---

介紹

伽莫夫α衰變理論有效地解釋了放射性衰變過程。自然界的元素是可變的，也就是說，可以透過各種被歸類為核反應的過程將一種元素轉化為另一種元素。例如，有一種被稱為核衰變的核反應，當元素的原子核不穩定並釋放能量、核子和/或原子以達到穩定狀態時發生。

一種特殊的核衰變是α衰變，它發生在原子核透過釋放α粒子衰變為另一個原子核時。請注意，α粒子是由兩個質子和中子結合而成的原子核。它與氦原子非常相似，但電荷為+2e。

由於α衰變過程涉及釋放α粒子，因此原始原子核（稱為母核）的原子序數和質量數會發生改變。準確地說，原子序數和質量數分別減少2和4。您應該記住，α衰變是一個放射性過程。也就是說，當它發生時，能量會以輻射的形式釋放。

α衰變方程

核衰變可以用方程的形式表示，α衰變也不例外。α衰變的一般方程可以表述如下：

$$\mathrm{X_Z^A→Y_{Z-2}^{A-4}+α_2^4}$$

這裡：

• X_Z^A 是原始原子核，稱為母核。

• Y_Z-2^A-4 是母核衰變成的原子核，稱為子核。

• α₂⁴ 是α粒子。

理解α衰變的Q值

核反應的Q值只是反應物和產物動能的差值。在α衰變的背景下，我們將其定義為初始原子核和反應產物質量之差乘以c²。也就是說：

$$\mathrm{Q=(m_i-m_f-m_α)×c^2}$$

這裡：

• Q是反應的Q值。

• m_i 是母核的質量。

• m_f 是子核的質量。

• m_α 是α粒子的質量。

• c代表真空光速。

但是，請務必小心。在這個定義中，質量的單位是$\mathrm{\frac{MeV}{c^2}}$，而不是原子質量單位或SI單位。

那麼，為什麼理解Q值很重要呢？事實證明，並非所有元素都能發生α衰變。α衰變是否發生取決於Q值。有時，最終產物的總質量大於母核。在這種情況下，Q值為負，對應於能量的釋放。

另一方面，如果初始母核非常穩定，其質量將大於最終產物的質量，因此Q值將為正。這將對應於不利的α衰變。因此，使用Q值，我們可以確定α衰變是否容易發生。

表示α衰變的方程的主要組成部分是什麼？

α衰變方程寫成如下：

$$\mathrm{X_Z^A→Y_{Z-2}^{A-4}+α_2^4}$$

因此，這個方程的主要組成部分很容易定義。

• X對應於母核。通常，母核是不穩定的，大多數情況下，對於非常重的原子核（當質量數大於200時）觀察到α衰變。

• Y是α衰變後獲得的子核。其質量數與母核相差4，原子序數相差2。這通常比母核更穩定的原子核。

• α代表α粒子。正如我們前面提到的，它類似於氦原子，但電荷為+2e。也就是說，α粒子僅僅是氦原子核。

α衰變示例

鐳-226的衰變

α衰變的一個非常常見的例子是鐳-226的衰變。鐳有四種同位素，其中鐳-226是最穩定的同位素，半衰期為1600年。它衰變為氡氣，並釋放電離輻射和α粒子。

表示這種衰變的方程如下：

$$\mathrm{Ra^{226}→Rn^{222}+α^4}$$

鈾-238的衰變

另一個常見的例子是鈾238衰變為釷：

$$\mathrm{U^{238}→Th^{234}+ α^4}$$

α衰變中發生了什麼？

眾所周知，α衰變是一個放射性衰變過程。也就是說，它以輻射的形式釋放能量。此外，它還涉及母核的衰變。母核透過釋放α粒子轉化為具有較低核子數量的更穩定的子核。該過程伴隨著能量的釋放。

伽莫夫α衰變理論

伽莫夫α衰變理論可以用來推匯出α衰變過程的半衰期與發射的α粒子的能量之間的關係。這些計算本質上是量子力學的，可以使用盒中粒子模型對α粒子進行計算。

伽莫夫的理論從這樣一個假設開始：子核和α粒子在衰變事件之前就存在於母核內部。由於原子核產生的強勢勢阱，經典力學上α粒子不可能逃逸。然而，在量子力學中，粒子總是有可能“隧穿”這個勢壘。

伽莫夫的理論求解後，導致衰變常數與發射能量之間的關係與蓋革和努塔爾經驗發現的關係相似。數學上：

$$\mathrm{log_{10}λ =-\frac{a_1 Z}{√E}+a_2}$$

• λ是衰變常數。

• Z是母核的原子序數。

• E是子核和α粒子的總動能。

• a1和a2是常數。

結論

自然界中某些元素可以透過稱為核反應的過程轉化為其他元素。一種型別的核反應是核衰變或放射性衰變，它涉及不穩定原子核透過釋放能量和/或核子衰變為更穩定的原子核。α衰變是一種核衰變/放射性衰變。它發生在某些不穩定的原子核（稱為母核）衰變為更穩定的子核並釋放α粒子時。請注意，α粒子類似於氦原子核，並帶有+2e的電荷。α衰變方程如下：

$$\mathrm{X_Z^A→Y_{Z-2}^{A-4}+α_2^4}$$

在α衰變中，質量數和原子序數分別減少4和2。

伽莫夫的α衰變理論假設α粒子與子核已經存在於母核內，衰變是透過α粒子從核勢中量子力學隧穿發生的。它可以用來推匯出衰變常數與發射能量之間的關係。

常見問題

1. α粒子危險嗎？

α粒子不會過多地穿透人體皮膚，因此相對安全。但是，它們會損壞我們眼睛的角膜。此外，人體內部的α粒子發射會損壞我們的器官。

2. α粒子穿透物質的距離有多遠？

α粒子相當溫順。甚至幾釐米厚的空氣層或一張薄紙也能吸收它們。

3. α粒子的典型動能是多少？

α粒子以大約5 MeV的速度運動，由於其質量大，這對應於大約15,000 km/s的慢速度。

4. 還觀察到哪些型別的核衰變？

最常見的是α、β和γ衰變。其中，γ衰變是最危險的，因為它只涉及釋放非常高能量的光子。

5. α衰變過程有哪些用途？

鋂-241釋放α粒子，用於煙霧探測器。α衰變也曾用作人工起搏器的電源。鐳-223用於治療骨癌。