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法律研究已知等比數列的第 M 項和第 N 項，求第 P 項 (C++ 實現)
本題給定五個值 m、n、第 m 項、第 n 項和 p。我們的任務是：已知等比數列的第 M 項和第 N 項，求第 P 項。
對於一個等比數列，我們已知第 m 項和第 n 項的值。利用這些值，我們需要找到數列的第 p 項。
讓我們來看一個例子來理解這個問題：
輸入
m = 7, mthTerm = 1458, n = 10, nthterm = 39366, p = 3
輸出
18
解決方案
這裡，我們給定一個等比數列。假設等比數列為：
GP = a , a*r , a*(r2), a*(r3) ….
第 T 項的公式為
Tth Term = a * r(T-1)
現在，我們已知第 n 項和第 m 項：
mth term = a * (r ^ (m-1)) nth term = a * (r ^ (n-1))
將兩個等式相除，我們得到：
mth term / nth term = (r ^(m - n))
使用這個等式，我們可以找到 r 的值，然後可以使用第 m 項的值來找到 a：
mth term = a * (r^(m-1))
然後在找到 a 和 r 的值後，可以使用以下公式輕鬆找到第 p 項的值：
pth term = a * (r^(p-1))
程式演示了我們解決方案的工作原理：
示例
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
double findRinGP(double m, double n, double mth, double nth) {
if (m < n)
return pow(nth / mth, 1.0 / (n - m));
return pow(mth / nth, 1.0 / (m - n));
}
double findTermGP(int m, int n, double mth, double nth, int p) {
double r = findRinGP(m, n, mth, nth);
double a = mth / pow(r, (m - 1));
return ( a * pow(r, (p - 1)) );
}
int main() {
int m = 7, n = 10, p = 5;
double mth = 1458, nth = 39366;
cout<<"The "<<p<<"th of the series is "<<findTermGP(m, n, mth, nth, p);
return 0;
}輸出
The 5th of the series is 162
更新於：2021年3月16日
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