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法律研究C程式查詢給定遞推關係的第n項
假設我們有三個數字a、b、c和一個值n。我們遵循一個遞推公式S(n) -
- S(1) 返回 a
- S(2) 返回 b
- S(3) 返回 c
- S(n) 返回 S(n-1) + S(n-2) + S(n-3)，對於所有 n > 3。
我們將不得不透過遵循此遞推關係來查詢第n項。
因此，如果輸入類似於 a = 5，b = 2，c = 3，n = 6，則輸出將為 28，因為 -
- S(6) = S(5) + S(4) + S(3)
- S(5) = S(4) + S(3) + S(2)
- S(4) = S(3) + S(2) + S(1) = 3 + 2 + 5 = 10
- 所以現在 S(5) = 10 + 3 + 2 = 15
- 並且 S(6) = 15 + 10 + 3 = 28
為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟 -
定義一個函式 solve()，它將接收 a、b、c、n，
- 如果 n 等於 1，則
- 返回 a
- 如果 n 等於 2，則
- 返回 b
- 如果 n 等於 3，則
- 返回 c
- 返回 solve((a, b, c, n - 1) + solve(a, b, c, n - 2) + solve(a, b, c, n - 3))
示例
讓我們看看以下實現以獲得更好的理解 -
#include <stdio.h>
int solve(int a, int b, int c, int n){
if(n == 1)
return a;
if(n == 2)
return b;
if(n == 3)
return c;
return solve(a, b, c, n-1) + solve(a, b, c, n-2) + solve(a, b, c, n-3);
}
int main(){
int a = 5, b = 2, c = 3, n = 6;
int res = solve(a, b, c, n);
printf("%d", res);
}
輸入
5, 2, 3, 6
輸出
28
更新於: 2021年10月8日
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