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法律研究疊加定理解釋
疊加定理用於解決存在兩個或多個電源且不串聯或並聯連線的網路。
疊加定理的陳述
如果兩個或多個電壓或電流源同時作用在一個線性網路中，則任何支路中的合成電流是當每個電源單獨作用且所有其他獨立電源被其內阻替換時，該支路中產生的電流的代數和。
疊加定理的解釋
在下圖所示電路中，我們必須使用疊加定理求解支路電流i1、i2、i3。
步驟 1 – 首先只考慮電源 V1，將 V2 替換為短路。
這裡，支路電流 i’1、i’2、i’3 為：
$$i'_{1}=\frac{V_{1}}{\frac{R_{2}R_{3}}{R_{2}+R_{3}}+R_{1}}$$
$$i'_{2}=i'_{1}\frac{R_{3}}{R_{2}+R_{3}}$$
$$i'_{3}=i'_{1}-i'_{2}$$
步驟 2 – 只考慮電源 V2，將 V1 替換為短路。
這裡，支路電流 i"1、i"2、i"3 為：
$$i"_{2}=\frac{V_{2}}{\frac{R_{1}R_{3}}{R_{1}+R_{3}}+R_{2}}$$
$$i"_{2}=i"_{2}\frac{R_{3}}{R_{1}+R_{3}}$$
$$i"_{3}=i"_{2}-i"_{1}$$
步驟 3 – 應用疊加定理：
$$i_{1}=i'_{1}-i"_{1}$$
$$i_{2}=i"_{2}-i'_{1}$$
$$i_{3}=i'_{3}+i"_{3}$$
注意 – 在應用疊加定理時，應注意每個電源計算出的電流的方向。
使用疊加定理求解網路的步驟
步驟 1 – 只取一個獨立電源，並使其他獨立電源失效（電壓源用短路替換，電流源用開路替換）。獲得支路電流。
步驟 2 – 對每個獨立電源重複步驟 1。
步驟 3 – 要使用疊加定理確定淨支路電流，請將步驟 1 和步驟 2 中獲得的每個支路的電流相加。如果步驟 1 和步驟 2 中獲得的電流方向相同，則將其相加；如果各個電流在每個步驟中的方向相反，則以原始電流的方向為參考，並減去相反方向的電流。然後計算每個支路的淨電流。
數值示例
在下圖所示電路中，Vs = 0，I = 4 A；求 Vs = 20 V 時的 I。
解決方案
步驟 1 – 當 Vs = 0 即短路且 Is 單獨作用時，
$$I_{1}=4A\:(已知)$$
步驟 2 – 當 Vs = 20 V 且 Is 失效時，
$$I_{2}=\frac{20}{4+4}=2.5A$$
因此，應用疊加定理，淨電流 (I) 為：
$$I=I_{1}+I_{2}=4+2.5=6.5A$$
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