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法學使用Python和4D係數陣列評估x、y和z笛卡爾積上的3D勒讓德級數
要評估x、y和z笛卡爾積上的3D勒讓德級數，可以使用Python Numpy中的`polynomial.legendre.leggrid3d()`方法。該方法返回在x、y和z笛卡爾積中的點處的三維切比雪夫級數的值。如果c的維度小於三維，則會隱式地將其形狀附加為1，使其成為3D。結果的形狀將為c.shape[3:] + x.shape + y.shape + z.shape。
第一個引數是x、y、z。三維級數在x、y和z笛卡爾積中的點處進行評估。如果x或y是列表或元組，則首先將其轉換為ndarray；否則，保持不變，如果它不是ndarray，則將其視為標量。
第二個引數是c。係數陣列，其係數按多度為i,j的項的係數包含在c[i,j]中排序。如果c的維度大於二維，則其餘索引列舉多個係數集。
步驟
首先，匯入所需的庫：
import numpy as np from numpy.polynomial import legendre as L
建立一個4D係數陣列：
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)
顯示陣列：
print("Our Array...\n",c)檢查維度：
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)獲取資料型別：
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)獲取形狀：
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)要評估x、y和z笛卡爾積上的3D勒讓德級數，可以使用Python中的`polynomial.legendre.leggrid3d()`方法：
print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))示例
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
# Create a 4d array of coefficients
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)
# Display the array
print("Our Array...\n",c)
# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# To evaluate a 3D Legendre series on the Cartesian product of x, y and z use the polynomial.legendre.leggrid3d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))輸出
Our Array... [[[[ 0 1] [ 2 3] [ 4 5] [ 6 7] [ 8 9] [10 11]] [[12 13] [14 15] [16 17] [18 19] [20 21] [22 23]]] [[[24 25] [26 27] [28 29] [30 31] [32 33] [34 35]] [[36 37] [38 39] [40 41] [42 43] [44 45] [46 47]]]] Dimensions of our Array... 4 Datatype of our Array object... int64 Shape of our Array object... (2, 2, 6, 2) Result... [[[[ 552. 28911. ] [ 900. 46566. ]] [[ 972. 49765.5 ] [ 1566. 79447.5 ]]] [[[ 576. 29977.5 ] [ 936. 48165.75 ]] [[ 1008. 51365.25 ] [ 1620. 81847.125]]]]
更新於：2022年3月7日
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