在 Python 中對具有多維繫數的切比雪夫級數進行微分

在 Python Numpy 中，使用 polynomial.chebder() 方法對切比雪夫級數進行微分。該方法返回導數的切比雪夫級數。返回沿軸微分 m 次的切比雪夫級數係數 c。在每次迭代中，結果乘以 scl。引數 c 是一個從低到高次冪的係數陣列，沿著每個軸，例如，[1,2,3] 表示級數 1*T_0 + 2*T_1 + 3*T_2，而 [[1,2],[1,2]] 表示 1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y)，如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y。

第一個引數是 c，一個切比雪夫級數係數陣列。如果 c 是多維的，則不同的軸對應於不同的變數，每個軸的次數由相應的索引給出。第二個引數是 m，所取導數的次數，必須是非負數。（預設值：1）

第三個引數是 scl，即每次微分都乘以 scl。最終結果是乘以 scl**m。這用於變數的線性變化。（預設值：1）。第四個引數是 axis，即取導數的軸。（預設值：0）。

步驟

首先，匯入所需的庫 -

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

建立一個切比雪夫級數係數的多維陣列 -

c = np.arange(4).reshape(2,2)

顯示係數陣列 -

print("Our coefficient Array...\n",c)

檢查維度 -

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

獲取資料型別 -

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

獲取形狀 -

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要對切比雪夫級數進行微分，請在 Python 中使用 polynomial.chebder() 方法 -

print("\nResult...\n",C.chebder(c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# Create a multidimensional array of Chebyshev series coefficients
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# Display the coefficient array
print("Our coefficient Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To differentiate a Chebyshev series, use the polynomial.chebder() method in Python Numpy.

# The method returns the Chebyshev series of the derivative.
print("\nResult...\n",C.chebder(c))

輸出

Our coefficient Array...
[[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
[[2. 3.]]

AmitDiwan

更新於： 2022年3月8日

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