D是三角形ABC的BC邊上的一點，使得∠ADC = ∠BAC。證明CA² = CB·CD。

已知

D是三角形ABC的BC邊上的一點，使得∠ADC = ∠BAC。

要求

我們必須證明CA² = CB·CD。

解答

在△ABC和△DAC中，

∠C=∠C (公共角)

∠BAC=∠ADC

因此，根據AA相似準則，

△ABC ∽ △DAC

這意味著，

CA/CD = CB/CA

這意味著，

CA²=CB × CD

證畢。

Tutorialspoint

更新於：2022年10月10日

43 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習