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法學C++程式：求解一元二次方程的所有根
一元二次方程的形式為 ax2 + bx + c。一元二次方程的根由以下公式給出：
共有三種情況：
b2 < 4*a*c - 根是非實數，即複數。
b2 = 4*a*c - 根是實數，且兩個根相同。
b2 > 4*a*c - 根是實數，且兩個根不同。
求解一元二次方程根的程式如下所示。
示例
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
int a = 1, b = 2, c = 1;
float discriminant, realPart, imaginaryPart, x1, x2;
if (a == 0) {
cout << "This is not a quadratic equation";
}else {
discriminant = b*b - 4*a*c;
if (discriminant > 0) {
x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a);
cout << "Roots are real and different." << endl;
cout << "Root 1 = " << x1 << endl;
cout << "Root 2 = " << x2 << endl;
} else if (discriminant == 0) {
cout << "Roots are real and same." << endl;
x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
cout << "Root 1 = Root 2 =" << x1 << endl;
}else {
realPart = (float) -b/(2*a);
imaginaryPart =sqrt(-discriminant)/(2*a);
cout << "Roots are complex and different." << endl;
cout << "Root 1 = " << realPart << " + " << imaginaryPart << "i" <<end;
cout << "Root 2 = " << realPart << " - " << imaginaryPart << "i" <<end;
}
}
return 0;
}輸出
Roots are real and same. Root 1 = Root 2 =-1
在上述程式中，首先計算判別式。如果判別式大於0，則兩個根都是實數且不同。
以下程式碼片段演示了這一點。
if (discriminant > 0) {
x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a);
cout << "Roots are real and different." << endl;
cout << "Root 1 = " << x1 << endl;
cout << "Root 2 = " << x2 << endl;
}如果判別式等於0，則兩個根都是實數且相同。以下程式碼片段演示了這一點。
else if (discriminant == 0) {
cout << "Roots are real and same." << endl;
x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
cout << "Root 1 = Root 2 =" << x1 << endl;
}如果判別式小於0，則兩個根都是複數且不同。以下程式碼片段演示了這一點。
else {
realPart = (float) -b/(2*a);
imaginaryPart =sqrt(-discriminant)/(2*a);
cout << "Roots are complex and different." << endl;
cout << "Root 1 = " << realPart << " + " << imaginaryPart << "i" << endl;
cout << "Root 2 = " << realPart << " - " << imaginaryPart << "i" << endl;
}
更新於：2020年6月24日
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