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法學Java程式用於求解一元二次方程的根
在本文中，我們將學習如何使用Java求解一元二次方程的根。一元二次方程的根由以下公式確定：
$$x = \frac{-b\pm\sqrt[]{b^2-4ac}}{2a}$$
在這裡，我們將輸入一元二次方程ax2 + bx + c = 0的係數a、b和c的值。程式將根據判別式(b2 - 4ac)的值確定根的性質。如果判別式大於零，則有兩個不同的實數根；如果等於零，則只有一個實數根。
問題陳述
編寫一個Java程式來求解一元二次方程的根。
輸入
Enter the value of a ::
15
Enter the value of b ::
68
Enter the value of c ::
3
輸出
Roots are :: -0.044555558333472335 and -4.488777774999861
計算一元二次方程根的步驟
以下是計算一元二次方程根的步驟：
- 首先，從java.util包中匯入Scanner類。
- 定義包含main方法的類，並宣告兩個變數firstRoot和secondRoot來儲存結果。
- 例項化一個Scanner物件來讀取使用者輸入的值，並提示使用者輸入一元二次方程的係數a、b和c，並將這些值儲存起來。
- 計算判別式：根據係數計算判別式，這有助於確定根的性質。
- 檢查判別式：如果判別式為正：計算並顯示兩個不同的實數根。
- 如果判別式為零：計算並顯示一個實數根，表明它是一個重複根。
- 如果判別式為負：計算實部和虛部以指示覆數根的存在，然後相應地顯示它們。
- 最後，關閉掃描器以釋放資源。
Java程式用於求解一元二次方程的根
下面是一個使用Java程式設計求解一元二次方程根的示例：
import java.util.Scanner;
public class RootsOfQuadraticEquation {
public static void main(String args[]) {
double secondRoot = 0, firstRoot = 0;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter the value of a ::");
double a = sc.nextDouble();
System.out.println("Enter the value of b ::");
double b = sc.nextDouble();
System.out.println("Enter the value of c ::");
double c = sc.nextDouble();
// Calculate the determinant
double determinant = (b * b) - (4 * a * c);
// Check the value of the determinant
if (determinant > 0) {
double sqrt = Math.sqrt(determinant);
firstRoot = (-b + sqrt) / (2 * a);
secondRoot = (-b - sqrt) / (2 * a);
System.out.println("Roots are :: " + firstRoot + " and " + secondRoot);
} else if (determinant == 0) {
firstRoot = (-b) / (2 * a);
System.out.println("Root is :: " + firstRoot);
} else {
// If the determinant is negative, calculate complex roots
double realPart = -b / (2 * a);
double imaginaryPart = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a);
System.out.println("Roots are complex: " + realPart + " + " + imaginaryPart + "i and " + realPart + " - " + imaginaryPart + "i");
}
// Close the scanner
sc.close();
}
}
輸出
Enter the value of a :: 15 Enter the value of b :: 68 Enter the value of c :: 3 Roots are :: -0.044555558333472335 and -4.488777774999861
程式碼解釋
在程式中，我們將獲取使用者輸入的方程ax2+bx+c=0的係數a、b和c。然後，它使用公式b2-4ac計算判別式。根據判別式的值，程式確定方程是否有兩個不同的根、一個根或沒有實數根。如果判別式大於零，程式將使用二次方程公式計算並顯示兩個實數根。如果判別式等於零，它將計算並列印單個根。如果判別式為負，則它會通知使用者沒有實數根。
更新於：2024年10月21日
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