回答下列問題並說明理由
如果將非零多項式\( p(x) \)除以多項式\( g(x) \)，餘數為零，那麼\( p(x) \)和\( g(x) \)的次數之間有什麼關係？

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已知

將非零多項式\( p(x) \)除以多項式\( g(x) \)，餘數為零。

要求

我們需要找到\( p(x) \)和\( g(x) \)的次數之間的關係。

解答

如果將非零多項式 p(x) 除以多項式 g(x)，餘數為零，則 g(x) 是 p(x) 的因式，並且其次數小於或等於 p(x) 的次數。

例如，

$p(x)=10x^2$ 且 $g(x)=5x$ 則 $p(x) \div g(x)=10x^2 \div 5x=2x$

 $p(x)=10x^2$ 且 $g(x)=5x^2$ 則 $p(x) \div g(x)=10x^2 \div 5x^2=2$